UVA 1638 Pole Arrangement （dp）-白红宇

UVA 1638 Pole Arrangement （dp）

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发布时间：2019-06-21

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题意：有n个长度为1到n的柱子排列在一起，从左边看有l根从右边看有r根，问你所以排列中满足这种情况的方案数

题解：就是一个dp问题，关键是下标放什么，值代表什么

　　　使用三维dp,dp[i][j][k]=l;

　　　i：从左边看的个数，j：从右边看的个数，k：后k根柱子，l：方案数

　　　可以这样想：每次加上去的是比当前最小柱子小一的柱子，这样就可以发现，这根柱子放在k个位置都很好判断

　　　即：dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1](放在最左边)+dp[i][j-1][k-1](放在最右边)+dp[i][j][k-1]*(k-2)（放在中间k-2个位置）

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                  using namespace std;#define eps 1E-8/*注意可能会有输出-0.000*/#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x
                  
                    0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))
                   
                    >b)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int Inf=1<<28;const ll INF=1LL<<60;const double Pi=acos(-1.0);const int Mod=1e9+7;const int Max=25;ll dp[Max][Max][Max];ll Solve(int l,int r,int n){ memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[1][1][1]=1; for(int k=2;k<=n;++k) { for(int i=1;i<=k;++i) { for(int j=1;j<=k;++j) { dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1]+dp[i][j-1][k-1]+dp[i][j][k-1]*(ll)(k-2); } } } return dp[l][r][n];}int main(){ int t; int l,r,n; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d %d %d",&n,&l,&r); cout << Solve(l,r,n) << endl; } return 0;}